Reges Fasnetstreiben herrschte von alters her auch in Binsdorf. Als Narrenfiguren gab es den „Fasnetsbutz“, einen „Blätzlenarr“ mit einer „Saubloder“, den „Bauern“ mit seiner grob-derben Männermaske sowie den „Strohbären“. Diese Fasnetsfiguren sind aber nur an der Ortsfasnet zu sehen.

Der Name „Holzhutzel“ ist der Spitzname der Binsdorfer. Wo der Name „Holzhutzel“ (gedörrte Birne) herkommt, ist nicht eindeutig geklärt. Man nimmt aber an, dass durch das raue Klima von Binsdorf die Birnen dort nie richtig reifen, sondern sie eher hart und trocken werden und sie auf dem Markt nicht die Begehrtesten waren. Sah man solche Birnen irgendwo auf dem Markt, so waren dies eben „Holzhutzeln“ aus Binsdorf.

Die „Holzhutzel“ ist vor allem in der Maske zu erkennen, die die runzelige Form einer Birne hat. Am Stiel der Hutzel ist ein grünes Laubblatt angebracht, welches der Maske einen eigentümlichen und einzigartigen Charakter verleiht. Sie hat einen verschmitzten, spitzbübischen Ausdruck. Das Schultertuch ist mit einer bunten Schleife geziert und zeigt Vogelmotive heimischer Arten. Das Kleid ist mit Motiven aus Feld und Garten bemalt. Die Rückseite der Jacke zeigt markante Motive aus Binsdorf, wie das Rathaus, das Stadtwappen oder alte Stadtansichten. Die Hose, sowie die Ärmel der Jacke mit dem Laubmuster zeigen das Wachsen der Birne. In der Hand trägt der Narr einen birnenförmigen Weidenkorb, aus dem er Süßigkeiten verteilt, ebenso einen Federbusch, mit dem er die Leute abstaubt, um ihr „wahres Gesicht“ zu sehen. Die Narrenfigur entstand im Jahre 1982.

Etwa zur gleichen Zeit entstand durch eine Gruppe von Frauen eine zweite Figur, die „Binsdorfer Stadthexe“. Aus alter Tradition heraus geht man in Binsdorf am „Schmotziga“ (Schmotzigen Donnerstag) „ge Hexa“, anfangs in alten Frauenkleidern, seit Bestehen der Zunft im einheitlichen Häs.

Die Maske der Stadthexe hat nichts Furchterregendes an sich, vielmehr hat sie ein molliges, gutmütiges Aussehen, obwohl alle für eine Hexe charakteristischen Merkmale wie Hakennase, hervorstehende Zähne, spitzes Kinn vorhanden sind. Als Kopfbedeckung trägt sie ein Samthäubchen, der gehäkelte Umhang stammt von einer alten Tracht. Über einer Samtweste und einem grünen Rock trägt sie eine beige Schürze. Dazu gehören Ringelsocken, Strohschuhe und der Hexenbesen.

Der Name Stadthexe stammt daher, dass Binsdorf seit 1315 Stadt ist. Mit der Eingemeindung 1974 nach Geislingen (trotz erheblichem Widerstand der Binsdorfer), ging der Stadttitel auch auf Geislingen über.